一次函式與一元一次不等式說課稿

作為一名專為他人授業解惑的人民教師，常常要寫一份優秀的說課稿，認真擬定說課稿，那麼寫說課稿需要注意哪些問題呢？下面是小編整理的一次函式與一元一次不等式說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

一、說教材

1、地位和作用

本節課是建立在學生已經具備了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組知識的基礎上，用函式的觀點對它們重新進行分析。這不是簡單的複習回顧，而是站在更高的角度進行動態的分析，引導學生從整體中把握部分。其中滲透了數形結合的思想，為後繼學習奠定了基礎。

2、教學目標

知識與技能目標：

（1）通過函式圖象，逐步體會一次函式與一元一次不等式的內在聯絡，培養學生數形結合的思想。

（2）感知不等式、函式、方程的不同作用與內在聯絡。

過程與方法目標：

讓學生自己根據題意列函式關係式，作出函式圖象，並能把函式關係式或函式圖象與一元一次不等式聯絡起來，通過自主交流合作解決問題，充分發揮學生的主體作用。

情感與態度目標：

讓學生唱主角，老師任導演，增強學生學數學、用數學、探索數學奧祕的願望，體驗成功的喜悅。

3、教學重點、難點

教學重點：理解一次函式與一元一次不等式的關係；

教學難點：利用函式圖象確定一元一次不等式的解集。

二、說教法

1、學情分析

我現在所帶班級學生整體學習能力處於中等水平，學習新的知識需要較長的理解過程，加上這一學段的學生思維處於由具體形象向抽象概括過渡的時期，對事物的認知停留在單一知識點上。他們可能會畫一次函式的影象、會解一元一次不等式，但是很難將數與形結合起來，通過抽象歸納得出二者的內在聯絡。

2、教學方法

鑑於以上對教材和學情的分析，本節我將採用以啟發探究式為主線、講練結合的教學方法。在教學過程中，配合使用多媒體輔助教學，直觀呈現教學素材，從而更好地激發學生的學習興趣，提高教學效率。

三、說學法

1、學生自主探索交流，思考問題，獲取知識，真正成為學習的主體。

2、學生在小組學習中形成合作交流的良好氛圍，體驗學習的快樂，更好地掌握知識，發展技能。

四、說教學程式

（一）創設問題情境，探究新知

興趣是最好的老師。為了引起學生的興趣，本節課我通過遊戲引入。

遊戲規則：準備好寫有各種有理數的卡片若干張，每人每次從中抽取一張，用卡片上的數字乘以2再減去4，最後結果大於零的得1分，等於零的不得分，小於零的扣1分。10次以後，計算每人的得分總和，得分最高者獲勝。

教師提問：

你希望抽到寫有哪些數字的卡片？你希望哪些卡片被對方抽走？

在以上游戲中，若用x表示卡片上的數字，y表示計算的結果，你能寫出y關於x的函式關係式嗎？

設計遊戲的目的有以下幾點：

（1）遊戲的內容便於學生列出函式關係式y=2x—4；

（2）通過遊戲中得分、不得分、扣分規則的確定來建立函式與方程、函式與不等式的關係，既有對上節課內容的複習鞏固，又為本節課的引入創設條件。

（二）探討歸納，講解新知

（1）解不等式2x—4>0

（2）觀察函式y=2x—4圖象，當自變數x為何值時，函式值大於0？

這一環節中，師生共同完成3個任務：教會學生看圖、建立數形關係、歸納總結影象法解不等式的步驟。

所以，首先讓學生畫出引例中函式y=2x—4的影象。從y=0入手，然後分組討論影象上y>0和y<0的部分。為了幫助學生理解，我把影象上y>0的部分染色。通過觀察讓學生髮現影象上y>0的部分也就是x軸上方的部分。相應地，y<0的部分也就是x軸下方的部分。最後讓學生找出y>0時相應的x的值。

通過對以上兩個問題的解決，使學生認識到解不等式2x—4>0也就是求函式y=2x—4影象上，當y>0時相應的x的取值範圍，從而建立數形關係。

最後引導學生歸納總結利用函式影象求不等式解集的步驟，這也是本節課的難點。

（1）把一元一次不等式轉化為ax+b>0或ax+b<0的形式；

（2）畫出一次函式圖象；

（3）一次函式值大於（或小於）0時相應的自變數的取值範圍，實質上是一次函式影象上x軸上方的點（或下方的點）對應的自變數的取值範圍。

（三）應用新知

例2的設計是讓學生進一步熟悉影象法解不等式的一般步驟，這也就是教材上的方法1，要求學生重點掌握。方法2有一定難度，本節課不再重點討論。

例2：用畫函式影象的方法解不等式5x+4<2x+10。

方法1：原不等式化為3x—6﹤0，畫出直線y=3x—6。可以看出，當x<2時這條直線上的點在x軸的下方，即這時y=3x—6<0，所以不等式的解集為x<2

方法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函式，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10。可以看出，它們的交點的橫座標為2。當x<2時，對於同一個x，直線y=5x+4在直線y=2x+10上相應點的下方。這時5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<2。

總結：以上兩種方法其實都是把解不等式轉化為比較直線上的點的位置的高低。

從上面的兩種解法可以看出，雖然用一次函式圖象來解不等式未必簡單，但從函式角度看問題，能發現一次函式與一元一次不等式之間的聯絡，直觀的看出怎樣用圖形來表示不等式的解。這種用函式觀點認識問題的方法不是單純解題，而是加強知識間的融會貫通，用變化和對應的眼光分析問題，對於繼續學習數學有著重要作用。

（四）隨堂練習

1自變數x的取值滿足什麼條件時，函式y=3x+8的值滿足下列條件？

（1）y=0；（2）y=—7；

（3）y>0；（4）y<2。

設計意圖：本題學生很容易想到代值求解，為了突出數與形的結合，要求學生利用影象解決問題。

2利用函式圖象解出x：

（1）6x—4=3x—2；（2）6x—4<3x—2。

設計意圖：（1）與（2）形式上雖然只是等式與不等式的區別，但反應在影象上相應的x的取值範圍卻不同。

（五）小結與作業

1、歸納反思

2、利用一次函式影象求一元一次不等式解集的步驟

作業佈置

必做題：習題14。3第3、4題

選做題：已知y1=—x+3，y2=3x—4，求x取得何值時y1>y2？

自我反思

應用新知中的方法2是九年級數學中的重要方法，但考慮到學生的情況本節課沒有詳細講。實際教學中可以根據學生的接受情況對本節內容進行適當的拓廣延伸，嘗試與中招考試銜接。這節課涉及到利用函式影象求解集的問題，採用幾何畫板動態演示的課堂效果會更好。